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    (文)已知数列{an}的前n项的和为Sn，且有a1＝2，3Sn＝5an－an－1＋3Sn－1(n≥2，n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)设bn＝(2n－1)an，求数列{bn}的前n项的和Tn．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由

    　　得，　　3分

    　　所以数列是以2为首项，为公比的等比数列，所以　　5分

    　　(Ⅱ)

    　　∴　　7分

    　　同乘公比得　　9分

    　　∴　　10分

    　　　　11分

    　　∴　　12分


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    (理)设数列{an}满足条件：a1=a(a＞2)，且an+1=(n∈N*)．

    (1)证明：an＞2；

    (2)证明：a1+a2+…+an＜2(n+a-2)；

    (3)若xn=，求数列{xn}的通项公式

    (文)已知数列{an}和{bn}满足：a1=，且an+bn=1，bn+1=(n∈N*)．

    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)设Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1．若对任意的n∈N*，不等式kSn＞bn恒成立，求正整数k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (文)已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-1)=n,则{an}的通项公式是______________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)设A、B分别为椭圆=1(a、b＞0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内.

    (文)已知数列{an}中,a1=,an=2(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).

    (1)求证:数列{bn}是等差数列;

    (2)求数列{an}中的最大项与最小项,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=ex-k-x,其中x∈R.

    (1)当k=0时,若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围;

    (2)给出定理:若函数f(x)在［a,b］上连续,且f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.运用此定理,试判断当k＞1时,函数f(x)在［k,2k］内是否存在零点.

    (文)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).

    (1)求an;

    (2)设bn=,求{bn}的最大项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (文)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=____________;若它的第k项满足5＜ak＜8,则k=_________.

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