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    (12分)设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：

    (1)求的解析式；

    (2)求数列的通项公式；

    (3)记为数列的前项和，求证：对任意的有

     

    【答案】

    略.

    【解析】(1)先根据恒成立,可求出b=c=0,再根据|f(x)|的最小值可求出a=2.从而确定.

    (2)根据,可得到,

    两边取常用对数可得,

    所以{}为等比数列.从而得到其通项,进而得到的通项公式.

    (3)在(2)的基础上,由bn可求出an,然后考虑采用不等式放缩和二项式定理来解决,难度大,综合性强,必须基本功扎实.

     

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    .（本题满分12分）设函数为奇函数，导函数的最小值为-12，函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各个单调区间，并求在[-1, 3]时的最大值和最小值.

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    （本题满分12分）设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.

    （1）求,,的值;

    （2）若时，恒成立，求的范围;

    （3）设,当时,求的最小值.

     

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    (本小题满分12分)

    已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

    （I）求实数的值；

    （II）求的值及的解析式；

    （Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

    .

     

     

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    (本小题满分12分)已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

    （I）求实数的值；

    （II）求的值及的解析式；

    （Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）设函数

    （1）求证：对于任意为增函数；

    （2）试确定的值，使为奇函数。

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