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    从北京(靠近北纬40°，以下经纬度均取近似值)飞往南非首都约翰内斯堡(南纬30°，东经30°)有两条航空经供选择：

    甲航线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉(北纬40°，东经30°)，然后向南飞到目的地．

    乙航线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯(南纬30°，东经120°)，然后向西飞到目的地．

    试问：哪一条航空线较短(地球半径R≈6370km)?

    答案：甲航空线较短一些
    解析：

    解：设北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看做球面上的A、B、C、D四点，那么甲航程为＋的长，乙航程为＋的长？

    如图．∴，．==．

    ∴甲航程为===，

    乙航程为===．

    ∵cos40°＜cos30°，∴．

    故甲航空线较短一些．


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    甲航空线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉(北纬40°、东经30°)，然后向南飞到目的地；

    乙航空线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯(南纬30°、东经120°)，然后向西飞到目的地.

    请问：哪一条航空线较短？(地球视为半径R=6370 km的球)

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

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    甲航空线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉(北纬40°、东经30°)，然后向南飞到目的地；

    乙航空线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯(南纬30°、东经120°)，然后向西飞到目的地.

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    甲航空线:从北京沿纬度弧向西飞到士耳其首都安卡拉(北纬40°、东经30°),然后向南飞到目的地.

    乙航空线:从北京向南飞到澳大利亚的珀斯(南纬30°、东经120°),然后向西飞到目的地.

    请问:哪一条航空线较短?(地球视为半径R=6 370 km的球)

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