在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，则△ABC一定为（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
【答案】分析：把已知条件移项后，利用两角和的余弦函数公式化简得到cos（A+B）＞0，然后根据三角形的内角和定理及利用诱导公式即可得到cosC小于0，得到C为钝角，则三角形为钝角三角形．
解答：解：由sinA•sinB＜cosAcosB得cos（A+B）＞0，
即cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，则角C为钝角．
所以△ABC一定为钝角三角形．
故选D
点评：考查学生灵活运用诱导公式化求值，会根据三角函数值的正负判断角度的大小．
