练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若f（x）=loga（2+x）在区间（-2，+∞）是单调递减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

    分析 根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合已知中f（x）=loga（2+x）在区间（-2，+∞）是单调递减函数，可得a的取值范围．

    解答 解：∵f（x）=loga（2+x）在区间（-2，+∞）是单调递减函数，
    t=2+x在区间（-2，+∞）是单调递增函数，
    ∴y=logat为减函数，
    故a∈（0，1），
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是6，求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（　　）（注：圆台侧面积公式为S=π（R+r）l）
    A．17π+3$\sqrt{17}$πB．20π+5$\sqrt{17}$πC．22πD．17π+5$\sqrt{17}$π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
    （1）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小；
    （2）已知点D满足$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$-2sinπx（-3≤x≤5）的所有零点之和等于（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$=1，且|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|（k＞0），令f（k）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）求f（k）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（用k表示）；
    （Ⅱ）若f（k）≥x2-2tx-$\frac{1}{2}$对任意k＞0，任意t∈[-1，1]恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（　　）
    A．1或2或3或4B．0或2或4C．1或3D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．
    （I）求角C的大小；
    （II）若b=2，c=$\sqrt{7}$，求a及△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案