Question

下列判断正确的是（　　）

• A、f（x）=

  x2-x

  x-1

  是奇函数
• B、f（x）=(1-x)

  1+x 1-x

  是偶函数
• C、f（x）=loga(x+

  x2-1

  )是非奇非偶函数
• D、f（x）=0既是奇函数又是偶函数

Answer 1

分析：判断奇偶性，一是看定义域是否关于原点对称，二是看f（x）与f（-x）的关系．

解答：解：A、定义域为：{x|x≠1}不关于原点对称．不正确；
B、f（-x）=(1+x)

1-x 1+x

≠f（x）≠-f（x）不正确；
C、loga(-x+

x2-1

)=-loga(x+

x2-1

)=-f(x)是奇函数
D、∵f（x）=0的定义域为R
且f（-x）=f（x）=-f（x）
∴f（x）=0既是奇函数又是偶函数
故选D

点评：本题主要考查判断奇偶性的方法只有定义，一是看定义域是否关于原点对称，二是看f（x）与f（-x）的关系．