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    【题目】如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD=5m，宽AB=3m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问如何在BC上找到一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？

    【答案】解: 如图，以点B为坐标原点，BC，BA所在直线分别为x轴，y轴建立直角坐标系.

    由AD=5m，AB=3m，可得C(5，0)，D(5，3)，A(0，3).

    设点M的坐标为(x，0)，

    因为AC⊥DM，所以kAC·kDM=-1.

    所以 · =-1，即x= =3.2，即BM=3.2m时，两条小路AC与DM相互垂直.


    【解析】先建立适当的直角坐标系，根据题意可写出点A，B，C，D的坐标，也可以设出点M的坐标，由AC⊥DM可知这两条直线的斜率积为-1，从而可求得点M的坐标，即可确定点M的位置.

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    零件的个数x（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5


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    区间

    [25，30）

    [30，35）

    [35，40）

    [40，45）

    [45，50]

    人数

    25

    a

    b


    （1）求正整数a，b，N的值；
    （2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
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