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    15．如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，∠A0x=45°，点P从点A出发，依逆时针方向匀速地沿单位圆周旋转．已知P在1s内转过的角度为θ（0°＜θ＜180°），经过2s到达第三象限，经过14s后又回到出发点A．求θ，并判断其所在的象限．

    分析 通过题意求出2θ的范围，利用14秒钟回到原位，求出θ的值即可．

    解答 解：P点2秒钟转过2θ，且π＜2θ+$\frac{π}{4}$＜$\frac{3}{2}$π，
    14秒钟后回到原位，∴14θ=2kπ，
    ∴θ=$\frac{kπ}{7}$，且$\frac{3π}{8}$＜θ＜$\frac{5π}{8}$，
    ∴θ=$\frac{3π}{7}$或$\frac{4π}{7}$．

    点评 本题考查象限角与终边相同的角的应用，属于基本知识的考查．

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    5．不等式（x+1）（1-x）＞0的解集为（　　）
    A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜-1}

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    6．已知集合A={y|y=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{ab}{|ab|}$，ab≠0}，含有三个元素的集合B可表示为{x，$\frac{y}{|x|}$，0}，也可表示为{x-3，-$\frac{x}{|y|}$，3}，求证：A$\frac{?}{≠}$B．

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    3．对于函数f（x）=ax3+bx+c（a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得到的结果一定不可能是（　　）
    A．5和9B．2和8C．6和6D．7和4

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    10．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；
    （3）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    20．函数y=$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+2x+1}}$的值域为[0，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知集合M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x-a）（x-8）≤0}．
    （1）求M∩P={x|5＜x≤8}的充要条件；
    （2）若x∈M是x∈P的一个必要但不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）满足条件：①定义域为R，且对任意x∈R，f（x）＜1；②对任意小于1的正实数a，存在x0，使f（x0）=f（-x0）＞a，则f（x）可能是（　　）
    A．$\frac{|x|+1}{|x|-1}$B．$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$C．$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．$\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设一球的半径为$tan\frac{7π}{6}$，则该球的表面积、体积分别为$\frac{4}{3}π$、$\frac{4\sqrt{3}}{27}π$．

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