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    2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3．求{an}的通项公式．

    分析 由题意和等比数列的特点可得公比一定不是1，设公比为q，利用S6=9S3建立公比q的方程求解出公比即可．

    解答 解：∵数列{an}是首项为1的等比数列且S6=9S3，
    设公比为q，则q≠1，∴$\frac{1-{q}^{6}}{1-q}$=9•$\frac{1-{q}^{3}}{1-q}$，
    解关于q的方程可得q=2，
    ∴数列an的通项公式为：an=2n-1

    点评 本题考查等比数列的前n项和公式及等比数列的通项公式，涉及一元高次方程因式分解求根，属基础题．

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