当x＞1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的取值范围是 A. B.［2,+∞)C.［3,+∞) D.(-∞,3］题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

当x＞1时,不等式x+

≥a恒成立,则实数a的取值范围是( )

A.(-∞,2) B.［2,+∞)

C.［3,+∞） D.(-∞,3］

答案：D

解析：x+=(x-1)++1≥2+1=3.当且仅当x-1=,即x=2时,取“=”.

由题意可知,a≤3.

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，
（1）设x，y∈（0，+∞），求证f(

)=f(y)-f(x)；
（2）设x₁，x₂∈（0，+∞），若f（x₁）＜f（x₂），试比较x₁与x₂的大小；
（3）解关于x的不等式f（x²-2x+1）＞0．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数数；
（2）若f（

）=-1，求满足不等式f（x）-f（

x-2

）＞2的x的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x₁，x₂∈（0，+∞）恒有f(

)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．

科目：高中数学 来源： 题型：

f（x）定义域为（0，+∞），且对任意x＞0，y＞0都有f(

)=f(x)-f(y)．当x＞1时，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式 f(x+3)-f(

)＜2．

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