练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数.

    （1）求函数的单调增区间；

    （2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.

     

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）研究三角函数性质，现将三角函数化为基本三角函数，即型. 先利用倍角公式及两角和与差正弦化简为=，再利用配角公式化为，最后结合基本三角函数图像求出函数的单调递增区间为.（2）解三角形问题，一般利用正余弦定理进行边角转化，先根据，求出角A,再根据一角三边关系，利用余弦定理求，最后代入面积公式

    试题解析：（1）∵=

    ==. 3分

    ∴函数的单调递增区间是. 5分

    （2）∵，∴.

    又，∴.

    ∴. 7分

    在中，∵，

    ∴,即.

    ∴. 10分

    ∴ 12分

    考点：三角函数化简，余弦定理

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高考前30天数学保温训练11统计与统计案例（解析版） 题型：选择题

    某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：

    年份

    2005

    2006

    2007

    2008

    2009

    2010

    利润x

    12.2

    14.6

    16

    18

    20.4

    22.3

    支出y

    0.62

    0.74

    0.81

    0.89

    1

    1.11

    根据统计资料，则（　　）

    A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系

    B．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系

    C．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系

    D．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第二次联合模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题且满足.命题且满足.则是的（ ）

    A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第二次联合模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．

    （1）求的单调区间；

    （2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；

    （3）证明：当时，．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( )

    (A) (B) (C) (D)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若目标函数在约束条件下仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高考第七次适应性训练文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为________．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案