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    （本题18分）已知数列的前项和和通项满足 (是常数且，)．设函数．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)当时，求的前项和；

    (3)设，是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由．

    解： (1)由题意,,得∴ 

    当时, ,

        ∴ 

    ∴数列是首项,公比为的等比数列,∴ 

    (2) 由(1)知，

    当时，， ，

    ，

    ，

    ．

    （3）

      ；

    ；

    由得，

    上式对都成立，所以，又为正整数，所以

    所以存在正整数使对都成立，其值为1,2，3．

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    已知数列{an}满足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，为数列{an}的前项和．

    (1) 若，求的值；

    (2) 求数列{an}的通项公式；

    (3) 当时，数列{an}中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由．

     

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    （1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.

     

     

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    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 当时，试比较与的大小，并说明理由；

    （3） 试判断：当时，向量是否可能恰为直线的方向向量？请说明你的理由.

     

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    已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.
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    （2） 当时，试比较与的大小，并说明理由；
    （3） 试判断：当时，向量是否可能恰为直线的方向向量？请说明你的理由.

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