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    若0＜x＜1，求证：|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|．

    答案：
    解析：


    提示：

    证法一利用作差法，在去绝对值符号时，需对a的范围进行讨论，但思路自然．证法二利用作商法通过换底之后消去a，不需对a进行讨论，有一定的解题技巧，所以在解题时要灵活运用这两种方法．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其图象上任意两点（x1≠x2）．
    （1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
    （2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
    （3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，若0＜x＜1时f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数
    （3）解不等式f（x）-f（x-1）≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-sinx，数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）若a1=2，试比较a2与a3的大小；
    （2）若0＜a1＜1，求证：0＜an＜1对任意n∈N*恒成立．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州86中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其图象上任意两点（x1≠x2）．
    （1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
    （2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
    （3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．

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