练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．作出函数y=-sinx，x∈[-π，π]的简图，并回答下列问题：
    （1）观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．
    ①-sinx＞0；②-sinx＜0．
    （2）直线y=$\frac{1}{2}$与y=-sinx的图象有几个交点？

    分析 作出函数y=-sinx，x∈[-π，π]的简图，数形结合，可得结论．

    解答 解：（1）作出函数y=-sinx，x∈[-π，π]的简图，如图所示：
    观察函数图象，可得①当-π＜x＜0时，-sinx＞0；
    ②当0＜x＜π 时，-sinx＜0．
    （2）数形结合可得，直线y=$\frac{1}{2}$与y=-sinx的图象有2个交点．

    点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知i是虚数单位，若1+i=z（1-i），则z的虚部为（　　）
    A．-1B．-iC．iD．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2{\;}^{\;}（x＜0）\\{x^2}{\;}^{\;}{\;}^{\;}（0≤x＜2）\\ \frac{1}{2}x{\;}^{\;}{\;}^{\;}（x≥2）\end{array}\right.$
    （1）求f（f（f（-$\frac{1}{2}$）））的值；
    （2）若f（a）=2，求a的值．
    （3）画出此函数的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$asinωx-acosωx（a＞0，ω＞0）的图象上的一个最高点和相邻的一个最低点坐标分别为$（\frac{π}{6}，2），（\frac{2π}{3}，-2）$．
    （1）求a、ω的值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边$（a＜b），且f（A-\frac{π}{6}）=1，求\frac{b-2c}{{asin（\frac{π}{6}-C）}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知实数x，y满足x＞y，则下列关系式恒成立的是（　　）
    A．x3＞y3B．x2＞y2C．ln（x2+1）＞ln（y2+1）D．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{y}^{2}+1}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．点O（0，0）到直线x+2y-5=0的距离为$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，质点在坐标平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标．
    （1）向量$\overrightarrow{a}$表示沿东北方向移动了2个单位长度；
    （2）向量$\overrightarrow{b}$表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度；
    （3）向量$\overrightarrow{c}$表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求方程${x}^{\frac{2}{3}}$=|x|的实根的个数，并指出有哪些实根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1的两焦点是F1，F2，A为双曲线的一点，且|AF1|=7，则|AF2|的值是（　　）
    A．5+$\sqrt{10}$B．5$±\sqrt{10}$C．13D．13或1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案