一般地，如果函数
的定义域为
，值域也是，则称函数
为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_____________.（填上所有正确答案的序号）
①
；②
；
③
；④
；
⑤
.
赢在课堂名师课时计划系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于函数
，有下列4个命题：
①任取
，都有
恒成立；
②
，对于一切
恒成立；
③函数
有3个零点；
④对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
．
则其中所有真命题的序号是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设
为不小于2的正整数，对任意
，若
（其中
，
，且
），则记
，如
，
.下列关于该映射
的命题中，正确的是.
①若
，
，则
②若，
，
，且
，则
③若，，
，
，且，
，则
④若，，，，且，，则
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
定义全集U的非空子集P的特征函数
表示集合P在全集U的补集.已知
均为全集U的非空子集，给出下列命题：
①若
，则对于任意
；
②对于任意
；
③对于任意
；
④对于任意
．
则正确命题的序号为
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，不符合，故①舍去；对于②，其值域为
，故②正确；对于③，
，于是
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，其值域为
，故③正确；对于④，
，
，不符合题意，故④舍去；对于⑤，
，当
时，
时，等号成立），其值域为
，故⑤正确.于是填②③⑤.
为偶函数，则实数
_______.
，若
，则
的值为 ．
方程
有唯一的解，则实数
的取值范围是________.
的值域是________________.
的图象关于________对称．