Question

若实数x、y满足不等式组

y≥0 x-y≥0 2x-y-2≤0

，则

x+y-2

x+1

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：

x+y-2

x+1

=

x+1+y-3

x+1

=

x+1

x+1

+

y-3

x+1

=1+

y-3

x+1

，
设k=

y-3

x+1

，则k的几何意义为区域内的点P（x，y）到定点D（-1，3）的斜率，
由图象可知，OD的斜率最小，此时k=-3，
则

x+y-2

x+1

的最小值为1-3=-2，
故答案为：-2

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用直线的斜率公式是解决本题的关键．