若
是三条互不相同的空间直线，
是两个不重合的平面，
则下列命题中为真命题的是 (填所有正确答案的序号)．
①若
则
； ②若
则
；
③若
则
； ④若
则
习题精选系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：
①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________．(填序号)
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，
是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题：
①与两条平行线中一条平行的平面必与另一条直线平行；
②与两条平行线中一条垂直的平面 必与另一条直线垂直；
③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直；
④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行；
⑤与两个平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行；
⑥与两个平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直；
⑦与两个垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直；
⑧与两个垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行.
其中正确的命题个数有________个.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在直线BC1上运动时，有下列三个命题：①三棱锥AD1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③二面角P-AD1-C的大小不变．其中真命题的序号是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设α和β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)．
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只平行于过
的交线，即
所以②错；
得
又
所以
而
所以
轴上与点
和点
等距离的点
的坐标为 ．
是正方体
的棱
上的一个动点，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最小值是 .
，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为 