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    已知一个圆柱的侧面展开图是边长为6π和8π的矩形，求该圆柱的表面积．
    考点：棱柱的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：画出图形，讨论以AB边为底面圆周长和以AD边为底面圆周长时，分别求出圆柱体的表面积．
    解答： 解：如图所示，
    以AB边为底面周长的圆柱时，
    底面圆半径是r=
    6π
    2π
    =2，高是h=8π，
    ∴表面积是S表=2πr2+2πrh=2π•32+2π•3•8π=18π+48π2；
    ∴以AD边为底面周长的圆柱时，
    底面圆半径是r=
    8π
    2π
    =4，高是h=6π，
    ∴表面积是S表=2πr2+2πrh=2π•42+2π•4•6π=32π+48π2．
    综上，所求圆柱的表面积是48π2+32π或48π2+18π．
    点评：本题考查了求圆柱体的表面积的问题，解题时应对圆柱体的情况进行讨论，是基础题．
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    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（0，5），B（-8，-3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求四边形ABCD 的面积的最大值．

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    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    若曲线y2=xy+2x+k过点（a，-a）（a∈R），则实数k的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=|x2-4x+3|，若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七个不相同的实根，则实数b的取值范围是（　　）
    A、（-2，0）
    B、（-2，-1）
    C、（0，1）
    D、（0，2）

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    若sinα+cosα=
    		6
    2
    （0＜α＜
    π
    4
    ），则α为（　　）
    A、
    5π
    12
    B、
    π
    12
    C、
    5π
    6
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）bn=log
    1
    2
    （1-an），设Tn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    （n∈N*），求Tn的最简表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足a7=a6+6a5，若存在两项am，an使得
    		aman
    =3a1，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值是
     
    ．

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    向量
    a
    =（-1，2）在
    b
    =（3，4）方向上的投影等于
     
    ．

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