Question

若sinα+cosα=

6

2

（0＜α＜

π

4

），则α为（　　）

• A、

  5π

  12

• B、

  π

  12

• C、

  5π

  6

• D、

  π

  6

Answer 1

考点：三角方程

专题：三角函数的求值

分析：由sinα+cosα=

6

2

，可得sin(α+

π

4

)=

3

2

．由于0＜α＜

π

4

，可得

π

4

＜α+

π

4

＜

π

2

，即可得出．

解答： 解：∵sinα+cosα=

6

2

，∴

2

sin(α+

π

4

)=

6

2

，
∴sin(α+

π

4

)=

3

2

．
∵0＜α＜

π

4

，∴

π

4

＜α+

π

4

＜

π

2

，
∴α+

π

4

=

π

3

．
∴α=

π

12

．
故选：B．

点评：本题考查了两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．