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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一辆客车下午1时从甲地出发，以60km/h的速度匀速行驶2h后到达乙地，在乙地停留0.5h，然后以80km/h的速度匀速行驶3h后到达丙地，请以时间t（h）为横坐标、客车行驶的路程s（km）为纵坐标建立直角坐标系，并在坐标系中画出每个整点时对应的点，再用线段将它们连起来．根据图象提供的信息回答下列问题：
    （1）下午3时和6时时，客车行驶的路程分别是多少？
    （2）哪一段时间内，客车行驶的路程没有发生改变？
    （3）甲地经乙地到丙地的路程是多少？
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：做出函数的图象，根据图象，即可得出结论．
    解答： 解：s-t图如图所示：

    根据图象可知：
    （1）下午3时客车行驶的路程=120km；下午6时客车行驶的路程=240km
    （2）在下午3时到下午3：30客车行驶的路程没有发生改变
    （3）甲地经乙地到丙地的路程=360km
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足B={x|
    x-3
    x-2
    ＜0}    ．
    （Ⅰ）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围； 
    （Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4、S10、S7成等差数列．
    （Ⅰ）求证而a3，a9，a6成等差数列；
    （Ⅱ）若a1=1，求数列{a3n}的前n项的积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log 
    1
    2
    sin（2x+
    π
    4
    ）的单调减区间为（　　）
    A、（kπ-
    π
    4
    ，kπ]（k∈Z）
    B、（kπ-
    π
    8
    ]（k∈Z）
    C、（kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]（k∈Z）
    D、（kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y2=xy+2x+k过点（a，-a）（a∈R），则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+
    1
    2
    ，x∈[0，
    1
    2
    )
    3x2，x∈[
    1
    2
    ，1]
    ，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    		6
    2
    （0＜α＜
    π
    4
    ），则α为（　　）
    A、
    5π
    12
    B、
    π
    12
    C、
    5π
    6
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为实数集R，集合A={x|x＜2}，B={x|x≥3}，则（　　）
    A、A∪（∁RB）=R
    B、（∁RA）∪（∁RB）=R
    C、A∩（∁RB）=ϕ
    D、∁R（A∪B）=ϕ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）-1，则函数f（x）最大值为
     
    ．

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