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    当x≠0时，函数y=3x+
    1
    2x
    的值域为（　　）
    分析：利用基本不等式，可求出x＞0时，函数值y的范围，结合函数为奇函数，可得x＜0时，函数值y的范围，综合讨论结果，可得答案
    解答：解：当x＞0时，y=3x+
    1
    2x
    ≥2
    		3x•
    1
    2x
    =
    		6

    又由函数y=3x+
    1
    2x
    为奇函数，
    则当x＜0时，y=3x+
    1
    2x
    ≤-
    		6

    综上所述，函数y=3x+
    1
    2x
    的值域为(-∞，-
    		6
    ]∪[
    		6
    ，+∞)
    故选B
    点评：本题以求函数的值域为载体考查了基本不等式及函数奇偶性的性质，难度中档．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题（　　）
    ①当b≥0时，函数y=f（x）是单调函数；
    ②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
    ④方程f（x）=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省广河二中2010-2011学年高二上学期期中考试数学试题 题型：013

    当x≠0时，函数y＝3x＋的值域是

    [　　]
    A．

    [－，]

    B．

    (－∞，－]∪(，＋∞)

    C．

    (－∞，－]∪[，＋∞)

    D．

    [，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2－m－1)为减函数, 则实数m的值为(   )

    A. m=2    B. m=－1    C .m=－1或m=2    D .m≠

     

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