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-11(x3+x7cos4x)dx=________.

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分析:被积函数x3+x7cos4x的原函数不好求,可根据函数x3+x7cos4x是奇函数,根据定积分的几何意义可得结论.
解答:因为函数x3+x7cos4x是奇函数,而积分上限和下限互为相反数
根据定积分的几何意义可知∫-11(x3+x7cos4x)dx表示函数x3+x7cos4x在x=-1,x=1与x轴围成图形的面积的代数和
∴∫-11(x3+x7cos4x)dx=0
故答案为:0
点评:本题主要考查了定积分,以及定积分的几何意义和奇函数的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区,这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量约为________辆.

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某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
产品类别ABC
产品数量(件)1300
各层抽取件数130
由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是________件.

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经过对K2的统计量的研究,得到若干个临界值,当K2≥6.635时,我们认为事件P与Q


  1. A.
    有95%的把握认为事件P与Q有关系
  2. B.
    有99%的把握认为事件P与Q有关系
  3. C.
    有没有充分理由说明事件P与Q有关系
  4. D.
    不能确定

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(Ⅰ)求A,B两点的坐标;
(Ⅱ)若抛物线y2=4x的焦点为F,求cos∠AFB的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知p:x>0,y>0,q:xy>0,则p是q的


  1. A.
    充分而不必要条件
  2. B.
    必要而不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=数学公式的定义域是集合A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域是集合B.
(I)分别求集合A、B;
(II)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知f(x)=sinx+2x,x∈R,且f(1-a)+f(2a)<0,则a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将一条线段任意分成三段,这三段能构成三角形三边的概率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    1

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