Question

已知某几何体的三视图，如图
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的表面积S．

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是四棱锥，结合三视图的数据，求出
（1）该几何体的体积V；
（2）该几何体的表面积S．

解答：解：三视图复原的几何体是底面边长为：2，4的长方形，高为2的四棱锥，
（1）几何体的底面面积为：4×2；四棱锥的高为：2，
几何体的体积为：V=

1

3

×4×2×2=

16

3

．
（2）四棱锥底面边长为2的斜高分别为：

22+22

=2

2

，
底面边长为的斜高为：

22+12

=

5

，
几何体的侧面积S=2×

1

2

×4×

5

+2×

1

2

×2×2

2

=4

5

+4

2

．

点评：本题考查几何体的三视图与直观图的关系，考查几何体的体积与侧面积的求法，考查计算能力．