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    【题目】已知平面直角坐标系中，过点的直线l的参数方程为 (t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为与曲线C相交于不同的两点M，N．

    (1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

    (2)若，求实数a的值．

    【答案】（1）直线方程为 x-y-1=0,（2） .

    【解析】

    分析：(1)先根据加减消元得直线的普通方程；根据将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，(2)先将直线参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用参数几何意义以及韦达定理得实数的值.

    详解：（1）∵（为参数），

    ∴直线的普通方程为.

    ∵，∴，

    由得曲线的直角坐标方程为.

    （2）∵，∴，

    设直线上的点对应的参数分别是，

    则，

    ∵，∴，∴，

    将，代入，得，

    ∴，

    又∵，∴.

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    (I)求抛物线的标准方程:

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    （1）球椭圆的方程；

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    【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

    使用年限

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    （1）画出散点图；

    （2）求关于的线性回归方程；

    （3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?

    参考公式：

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    【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

    0.01

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5,024

    6.635

    7.879

    10.828

    得到的正确结论是（ ）

    A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某体育公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表：

    （1）可用线性回归模型拟合与之间的关系吗？如果能，请求出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；

    （2）公司决定再采购，两款车扩大市场，，两款车各100辆的资料如表：

    平均每辆车每年可为公司带来收入500元，不考虑采购成本之外的其他成本，假设每辆车的使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车产生利润的期望值作为决策依据，应选择采购哪款车型？

    参考数据：，，，．

    参考公式：相关系数；

    回归直线方程，其中，．

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    【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，底面为平行四边形，，.

    （1）求的长；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】如图，椭圆的离心率为，顶点为，，，，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由.

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    【题目】据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.

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