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    【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

    0.01

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5,024

    6.635

    7.879

    10.828

    得到的正确结论是（ ）

    A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    【答案】B

    【解析】

    由，结合临界值表，即可直接得出结果.

    由，可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B

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    【题目】如图1，在长方形中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥.

    （1）若与重合，且(如图2).证明：平面；

    （2）若不与重合，且平面平面 (如图3)，设，求的取值范围.

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    【题目】质量监督局检测某种产品的三个质量指标，用综合指标核定该产品的等级.若，则核定该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    （1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

    （2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标均满足”，求事件的概率.

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    【题目】设为实数，函数．

    （1）当时，求在区间上的最大值；

    （2）设函数为在区间上的最大值，求的解析式；

    （3）求的最小值.

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    【题目】已知点，，点为曲线上任意一点且满足.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设曲线与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.求证：以为直线的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.

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    【题目】已知点，，点为曲线上任意一点且满足.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设曲线与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.试问在轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知圆，点，点是圆上任意一点，线段的中垂线与交于点.

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程.

    （Ⅱ）斜率不为0的动直线过点且与轨迹交于，两点，为坐标原点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】一微商店对某种产品每天的销售量（件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.

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    【题目】一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形为正方形，、分别为、的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）

    A. 直线与直线异面 B. 直线与直线异面

    C. 直线平面 D. 直线平面

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