在复平面内,复数
对应的点的坐标为___________.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面![]()
![]()
底面
,且
,
、
分别为
、
的中点.
![]()
(1)求证:
平面
;
(2)求证:面![]()
平面
;
(3)在线段
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年广东省东莞市高三模拟(一)理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且
,|BC|=2|AC|.
![]()
(1)求椭圆E的方程;
(2)在椭圆E上是否存点Q,使得
?若存在,有几个(不必求出Q点的坐标),若不存在,请说明理由.
(3)过椭圆E上异于其顶点的任一点P,作
的两条切线,切点分别为M、N,若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n,证明:
为定值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年广东省东莞市高三模拟(一)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数
,其中向量
,
,
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)在
中,
分别是角
的对边,已知
,
的面积为
,求
的值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年广东省东莞市高三模拟(一)文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
定义某种运算
,运算原理如上图所示,则式子
的值为( )
![]()
A.4 B.8 C.11 D.13
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知动圆
与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
;设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
两个不同的点.
(1)求曲线
的方程;
(2)试探究
和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记
的面积为
,
的面积为
,令
,求
的最大值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知命题p1:函数
在R上为增函数,p2:函数
在R上为减函数,则在命题
和
中,真命题是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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