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    椭圆的离心率为 （   ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：根据题意，由于，可知a=2，b=1,那么可知，故可知结论为，选A.
    点评：主要是考查了椭圆的几何性质的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴两端点分别为，是椭圆上的动点，以为一边在轴下方作矩形，使，交于点，交于点．

    （Ⅰ）如图（1），若，且为椭圆上顶点时，的面积为12，点到直线的距离为，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图（2），若，试证明：成等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定圆的圆心为，动圆过点，且和圆相切，动圆的圆心的轨迹记为．
    (Ⅰ)求曲线的方程；
    (Ⅱ)若点为曲线上一点，试探究直线：与曲线是否存在交点? 若存在，求出交点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若(为坐标原点)，求的值；
    (3)设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为，
    上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（    ）
    A．10B．8C．6D．不确定

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