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    已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：椭圆的长轴长为4，设M（m，0）,P（m，n）（-2<m<0）,则当时，，解得，，所以，,故当点M落在上时，满足，因此，使的概率为，选A。
    点评：小综合题，几何概型概率的计算，关键是弄清“两个几何度量”，本题结合点P在椭圆的位置，从确定使的点M入手，得到几何度量。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰梯形中，且，. 以，为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以，为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则的取值范围为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆，是长轴的左、右端点，动点满足，联结，交椭圆于点．

    （1）当，时，设，求的值；
    （2）若为常数，探究满足的条件？并说明理由；
    （3）直接写出为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．

    （1）若点的横坐标为，求直线的斜率；
    （2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、．点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点．设直线、的斜率分别为、．

    （i）证明：；
    （ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，直线l为圆的一条切线，且经过椭圆C的右焦点，直线l的倾斜角为，记椭圆C的离心率为e.
    （1）求e的值；
    （2）试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦距是       ，焦点坐标为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则n=(    )
    A．B．C．D．

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