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    【题目】如图，在中，点在边上，，，，．

    （1）求的值；

    （2）若的面积是，求的长．

    【答案】(1)；(2).

    【解析】分析：（1）在中，由余弦定理得，解得，再由正弦定理即可得出答案；

    （2）利用三角形面积公式可求，进而利用余弦定理可求AB.

    详解：（1）在中，，，，

    由余弦定理得，

    整理得，解得或，

    因为，所以，，

    由正弦定理 得 ，

    解得.

    （2）因为,由（1）知，.

    所以的面积，

    又的面积是，

    所以的面积

    由（1）知，

    ，

    解得，

    又因为，所以必为锐角，

    ，

    在中，由余弦定理得，

    （1）解法2：设，在中，由正弦定理得，

    ，

    ，

    又，，，

    ，

    ，

    （2）解法2：由（1）知，在中，由正弦定理得

    解得，，

    在中，由余弦定理得，

    ，

    又的面积是，

    ，

    解得，

    在中，由余弦定理得，

    ，

    .

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    【题目】设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列．记cn=bn﹣an ．
    （1）求证：数列{cn+1﹣cn+d}为等比数列；
    （2）已知数列{cn}的前4项分别为9，17，30，53．
    ①求数列{an}和{bn}的通项公式；
    ②是否存在元素均为正整数的集合A={n1 ， n2 ， …，nk}，（k≥4，k∈N*），使得数列cn1 ， cn2 ， …，cnk等差数列？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列的前n项和，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直与轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.

    ①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；

    ②设过点垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数在(0, 2π)内有两个不同零点、。

    (1)求实数的取值范围；

    (2)求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，P0B= AB，且对于AB上任一点P，恒有 ≥ ，则下列结论中正确的是（填上所有正确命题的序号）．
    ①当P与A，B不重合时， + 与 共线；
    ② = ﹣ ；
    ③存在点P，使| |＜| |；
    ④ =0；
    ⑤AC=BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).

    (1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.

    (2)根据以上数据完成如下2×2列联表.

    (3)能否有99％的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
    B.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
    C.命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
    D.命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”，则￢p是真命题

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2 ﹣sinBsinC= ．
    （1）求A；
    （2）若a=4，求△ABC面积的最大值．

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