Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
B.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D.命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”，则￢p是真命题

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．由 ＜1得a＞1或a＜0，则“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件，正确，
B．若p∧q为真命题，则p，q都是真命题，此时p∨q为真命题，即充分性成立，反之当p假q真时，p∨q为真命题，
但p∧q为假命题，故“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故B错误，
C．命题“x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“x∈R，x2+2x+3≥0”，故C错误，
D．∵sinx+cosx= sin（x+ ）≤ 恒成立，∴p是真命题，则￢p是假命题，故D错误，
故选：A．
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．