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    【题目】程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（ ）

    A. 120 B. 84 C. 56 D. 28

    【答案】B

    【解析】运行程序：i=1,n=1,s=1,1＜7，

    i=2,n=3,s=4,2＜7，

    i=3,n=6,s=10,3＜7，

    i=4,n=10,s=20,4＜7，

    i=5.n=15,s=35,5＜7，

    i=6,n=21,s=56,6＜7，

    i=7,n=28,s=84,7≮7,

    s=84.

    故选C.

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    【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，2Sn=（n+1）an ， 若关于正整数n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整数解有两个，则正实数T的取值范围为

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直与轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.

    ①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；

    ②设过点垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

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    【题目】在△ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，P0B= AB，且对于AB上任一点P，恒有 ≥ ，则下列结论中正确的是（填上所有正确命题的序号）．
    ①当P与A，B不重合时， + 与 共线；
    ② = ﹣ ；
    ③存在点P，使| |＜| |；
    ④ =0；
    ⑤AC=BC．

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    【题目】某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).

    (1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.

    (2)根据以上数据完成如下2×2列联表.

    (3)能否有99％的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．

    （）求双曲线的方程；

    （）若直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
    B.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
    C.命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
    D.命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”，则￢p是真命题

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    【题目】（本小题满分分）

    如图，在中， ， ， 分别为， 的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图．

    （Ⅰ）求证： 平面．

    （Ⅱ）求证： ．

    （Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
    （1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a=﹣ 时，方程f（1﹣x）= 有实根，求实数b的最大值．

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