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    若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（　　）
    分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心的坐标，又直线l恒过定点M（0，1），定点（0，1）又在圆C内，故与直径MC垂直的弦最短，由M和C的坐标求出直线MC的斜率，再利用两直线垂直时斜率的乘积为-1，由直线MC的斜率求出与直径MC垂直的弦所在直线的斜率，即为直线l的斜率．
    解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=4，
    ∴圆心C的坐标为（1，0），
    又直线l是直线系，它过定点M（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C截得的弦最短，
    必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂直，
    ∵圆心C和定点M的连线的斜率为
    1-0
    0-1
    =-1，
    ∴弦所在直线斜率是1，
    则直线l的斜率是1．
    故选D
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，恒过定点的直线方程，垂径定理，直线斜率的求法，以及两直线垂直时斜率满足的关系，其中根据题意得出直线l恒过定点M，进而得到与直径MC垂直的弦最短是解本题的关键．
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    6、若直线l：y=kx-1与直线x+y-1=0的交点对称的直线方程，则实数k的取值范围是（　　）

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    抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5．
    （I）求p与m的值；
    （II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l1、l2分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l1、l2与该抛物线的准线交点，求证：|
    AM
    +
    BN
    |＞4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线为y=±
    		3
    3
    x且过点M（
    		6
    ，1）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m，（m≠0）与双曲线C相交于A，B两点，D（0，-1）且有|AD|=|BD|，试求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：y=kx-
    		3
    与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是
    (
    π
    6
    ，
    π
    2
    )
    (
    π
    6
    ，
    π
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3，最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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