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    函数y=lg
    x-2
    x+2
    的图象（　　）
    A、关于x轴对称
    B、关于原点对称
    C、关于直线y=x对称
    D、关于y轴对称
    考点：对数的运算性质,函数奇偶性的判断,对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出函数的定义域，再根据函数的奇偶性极即可判断．
    解答： 解：因为f（x）=lg
    x-2
    x+2
    ，
    所以
    x-2
    x+2
    ＞0，
    即函数的定义域为（-∞，-2）∪（2，+∞），定义域关于原点对称，
    所以f（-x）=lg
    -x-2
    -x+2
    =lg
    x+2
    x-2
    =-lg
    x-2
    x+2
    ═f（x），
    所以函数为奇函数，
    故图象关于原点对称，
    故选：B
    点评：本题主要考查了对数函数的性质和函数的奇偶性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|-3≤x≤3}，N={x|0≤x＜2}，那么集合∁UN=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-a
    ax
    （a＞0）
    （1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
    （2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数在（0，+∞）上有两个不等的不动点，求a的取值范围；
    （3）若y═
    1
    x+1
    f（x）的值域为{y|y≥9或y≤1}，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-2sin2    x，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，
    π
    4
    ]    上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三个图象中能表示y是x的函数图象的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}满足：a4+a6+a8+a10+a12=20，则a9-
    1
    2
    a10    =（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    a
    x
    的图象过点A（2，
    5
    2
    ）
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数的奇偶性并证明之；
    （3）证明函数f（x）在（0，1）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x≥3}，B={x|x2-5x+4≤0}，则B∩∁RA=（　　）
    A、[1，3）
    B、（-∞，4]
    C、[3，4]
    D、[l，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，椭圆C上一点到点Q（1，0）的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A、B为椭圆上的两个动点，△ABO的面积为
    		3
    ，M为AB中点，判断|AB|2+4|OM|2是否为定值，并求|OA|+|OB|的最大值．

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