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    已知关于x的方程4x=2a+1有负数根，求实数a的取值范围．
    考点：指数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的性质和取值范围，即可得到结论．
    解答： 解：∵方程4x=2a+1有负数根，
    ∴当x＜0时方程有解，
    当x＜0时，0＜4x＜1，
    即只要0＜2a+1＜1即可，
    ∴-
    1
    2
    ＜a＜0    ，
    即实数a的取值范围是（-
    1
    2
    ，0    ）．
    点评：本题主要考查方程根的应用，利用指数函数的图象和性质是解决本题的关键．
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    以椭圆
    x2
    2
    +y2    =1的左准线为准线的抛物线的标准方程为
     
    ．

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    若函数y=f（x）=
    2ax+1
    2x-b
    的图象关于直线y=x对称，则a，b应满足
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是
    1
    2
    ，质点P移动5次后位于点（x，y），则x2+y2＜25的概率为（　　）
    A、1
    B、
    15
    16
    C、
    7
    8
    D、
    13
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m＜8”是“方程
    x2
    m-10
    -
    y2
    m-8
    =1表示双曲线”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，-2）处的切线方程；
    （Ⅱ）当a≥
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-
    1-a
    x
    +1，在函数g（x）的图象上取两定点A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2））（x1＜x2），设直线AB的斜率为k，证明：存在x0∈（x1，x2），使g′（x0）=k成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（a，b）是直线x+2y-1=0上任一点，求S=
    		a2+b2+4a-6b+13
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-1）2+y2=4内有一点P（1，1），AB过点P．
    （1）若弦长|AB|=2
    		3
    ，求直线AB的斜率；
    （2）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于l，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），F是它的左焦点，Q是右准线与x轴的交点，点P（0，3）满足
    PF
    •
    PQ
    =0，N是直线PQ与椭圆的一个公共点，当|PN|：|NQ|=1：8时，求椭圆的方程．

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