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    在△ABC中，A，B，C为它的三个内角，设向量
    p
    =(cos
    B
    2
    ，sin
    B
    2
    )，
    q
    =(cos
    B
    2
    ，-sin
    B
    2
    )，且
    p
    与
    q
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （I）求角B的大小；
    （II）已知tanC=
    		3
    2
    ，求
    sin2A•cosA-sinA
    sin2A•cos2A
    的值．
    （I）∵
    p
    •
    q
    =cos2
    B
    2
    -sin2
    B
    2
    =cos2B，|
    p
    |=
    		cos2
    B
    2
    +sin2
    B
    2
    =1=|
    q
    |    ，且
    p
    与
    q
    的夹角为
    π
    3
    ．
    ∴cos
    π
    3
    =
    p
    •
    q
    |
    p
    | |
    q
    |
    ，得到
    1
    2
    =cos2B    ，
    ∵B∈（0，π），∴2B∈（0，2π），∴2B=
    π
    3
    或2π-
    π
    3
    ，解得B=
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．
    （II）∵tanC=
    		3
    2
    ，C∈（0，π），∴sinC=
    		3
    		7
    ，cosC=
    2
    		7
    ．
    ∴C＞
    π
    6
    ，因此只能取B=
    π
    6
    ．
    ∴cosA=-cos（B+C）=-（cosBcosC-sinBsinC）=-（
    		3
    2
    ×
    2
    		7
    -
    1
    2
    ×
    		3
    		7
    ）=-
    		21
    14
    ．
    ∵
    sin2A•cosA-sinA
    sin2A•cos2A
    =
    2sinAcosAcosA-sinA
    2sinAcosAcos2A
    =
    2cos2A-1
    2cosAcos2A
    =
    1
    2cosA
    =-
    2
    		21
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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