名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少
万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列
，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列
，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
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| ………… |
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| ………… |
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，E是PB的中点。
（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，求直线PA
与平面EAC所成角的正弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：
为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金
元，正确回答问题可获奖金
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
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科目：高中数学 来源： 题型：
甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.
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上定义运算
：
．若关于
的不等式
的解集是集合
的子集，则实数
的取值范围是…………………（ ）.
3
，
＜0
,则
是
B．（－1，1） C．
D．(0,1)
到两条直线
与
的距离之和等于
，则
、
、
、
的长度均为
.已知实数
.则满足
的x构成的区间的长度之和为 .
数列
满足
,且
的取值范围（ ）
B．
C．
D．