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    在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字的和是奇数的概率是（　　）
    A、0.3B、0.4
    C、0.5D、0.6
    考点：等可能事件的概率
    专题：概率与统计
    分析：根据题意，先计算从5个数字中选3个的情况数目，进而分析可得若剩下两个数字的和是奇数，即取出的三个数为两奇一偶；由组合数公式可得其情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，从5个数字中选3个，共有C53=10种情况，
    满足条件的是剩下两个数字的和是奇数，即取出的三个数为两奇一偶；
    有C32C21=6种结果，
    故剩下两个数字的和是奇数的概率是P=
    6
    10
    =0.6    ．
    故选：D．
    点评：本题考查利用排列、组合公式计算等可能事件的概率，注意“剩下两个数字和是奇数”与“取出的三个数为两奇一偶”是等价的．
    练习册系列答案
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    定义函数fk(x)=
    alnx
    xk
    为f（x）的k阶函数．
    （1）求一阶函数f1（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，讨论方程f2（x）=1的解的个数；
    （3）求证：3lnx≤x3ex-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有
     
    种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

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    二项式（x2-
    1
    x
    +2）5的展开式中x3项的系数为
     
    ．

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    根据如图所示的伪代码，最后输出的a的值为
     
    ．

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    已知复数方程
    1+i
    3i+z
    =i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）
    A、2B、4iC、-2D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（?x+φ）+h（A＞0，?＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，若将函数向右平移m（m＞0）个单位后成为偶函数，则m的最小值为（　　）
    A、
    5π
    3
    B、5
    C、
    2π
    3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆
    C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过点F1作x轴的垂线，交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作PF2的垂线交直线x=
    a2
    c
    于点Q．
    （1）如果点Q的坐标为（4，4），求椭圆C的方程；
    （2）试判断直线PQ与椭圆C的公共点个数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设抛物线C1：y2=4mx(m＞0)的准线与x轴交于F1，且C1的焦 点为F2；以F1，F2为焦点，离心率e=
    1
    2
    的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
    （Ⅰ）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m，若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）若m=1，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，且与抛物线C1交于A1，A2，以线段A1A2为直径作圆，若圆经过点P，求直线l的斜率．

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