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    （本小题满分12分）
    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.

    （1）求证：BD⊥A1C；
    （2）求证：EG∥平面BB1D1D.
    （1）证明：平面（2）证明：取BD中点F，连接平面

    试题分析：（1）连接AC平面平面,

    （2）取BD的中点F,连接EF,D1F.
    ∵E为BC的中点,
    ∴EF为△BCD的中位线,
    则EF∥DC,且EF=CD.
    ∵G为C1D1的中点,
    ∴D1G∥CD且D1G=CD,
    ∴EF∥D1G且EF=D1G,
    ∴四边形EFD1G为平行四边形,
    ∴D1F∥EG,而D1F?平面BDD1B1,
    EG?平面BDD1B1,
    ∴EG∥平面BB1D1D.
    点评：本题还可用空间向量来证明
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    使得.

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    (1)求EF的长；
    (2)证明：EF⊥PC．

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    如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n(　　)
    A．最大值为3B．最大值为4 C．最大值为5D．不存在最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线及平面，它们具备下列哪组条件时，有成立（  ）
    A．B．
    C．和所成的角相等D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与
    所成的角的大小是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是__________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题：
    ①动点在上的射影在线段上；
    ②恒有;
    ③三棱锥的体积有最大值;
    ④异面直线与不可能垂直．
    以上正确的命题序号是        ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（   ）
    A．当时，若，则
    B．当时，若，则
    C．当且是在内的射影时，若，则
    D．当且时，若，则

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