Question

【题目】用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】解：10﹣x是减函数，x+2是增函数，2x是增函数，令x+2=10﹣x，x=4，此时，x+2=10﹣x=6，如图：

y=x+2 与y=2x交点是A、B，y=x+2与 y=10﹣x的交点为C（4，6），
由上图可知f（x）的图象如下：

C为最高点，而C（4，6），所以最大值为6．
故选：C
【考点精析】通过灵活运用函数的最值及其几何意义，掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值即可以解答此题．