Question

【题目】用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈ ，第二次应计算的f（x）的值为f（ ）．

Answer 1

【答案】（0，0.5）；0.25
【解析】解：∵f（0）f（0.5）＜0，
∴其中一个零点x0∈（0，0.5）；
第二次应计算的f（x）的值为f（）=f（0.25）；
所以答案是：（0，0.5），0.25．
【考点精析】通过灵活运用函数的零点与方程根的关系，掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点即可以解答此题．