Question

6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？

Answer 1

先取人，后取位子．根据题意有两种情况
情况1：人数分为：1，1，1，3．
6人中先取3人有C₆³种取法，与剩余3人分到4所学校去有A₄⁴种不同分法，
所以共C₆³A₄⁴种分法；
情况2：1，1，2，2．
6人中取2人、2人、1人、1人的取法有C₆²•C₄²•C₂¹种，
然后分到4所学校去，有

A 44

A 22 • A 22

种不同的分法，
共C₆²•C₄²•C₂¹•

A 44

A 22 • A 22

种分法．
所以符合条件的分配方法有C₆³A₄⁴+C₆²•C₄²•C₂¹•

A 44

A 22 • A 22

=1560种．