Question

6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法?

Answer 1

解法一：先取人，后取位子.

各校分配人数分别为1,1,1,3：6人中先取3人有种取法，与剩余3人分到4所学校去有种不同分法，

∴共种分法；

各校分配人数分别为1，1，2，2：6人中取2人、2人、1人、1人的取法有··种，然后分到4所学校去，有种不同的分法，共···种分法.所以符合条件的分配方法有+···=1 560种.

解法二：先取位子，后取人.

各校分配人数分别为1，1，1，3:取一个位子放3个人，有种取法，6人中分别取3人、1人、1人、1人的取法有···种，∴共有····种.

各校分配人数分别为1,1,2,2:先取2个位子分别放2个人(其余2个位子放1个人)有种取法，6人中分别取2个，2人，1人，1人的取法有···种，共有····种.

所以符合条件的分配方法有···+···=1 560(种).