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设数列{an}的前n项和为Sn,且a2≠a1,证明:{an}是首项为1的等比数列的充要条件是存在非零常数a,b满足Sn=a+ban,且a+b=1.

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设{an}是等差数列,数列{bn}满足bn=anan+1an+2(n∈N*),{bn}的前n项和用Sn表示,若3a5=8a12>0,试问n为多大时,Sn达到最大,并加以证明.

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设数列{an}是由1,2,3,4,5这5个数字组成无重复数字的五位数按从小到大的顺序排列得到的.

(1)已知an=54321,求n;

(2)求a96

(3)已知am=45132,求m;

(4)求Sn

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解答题

设实数,数列{an}是首项为a,公比为-a的等比数列,记,求证:当时,对任意自然数都有

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解答题

设实数a≠0且函数有最小值

(1)

的值;

(2)

设数列{an}的前n项和Sn=f(n)令

证明:数列{bn}是等差数列.

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