[题目]已知某市大约有800万网络购物者.某电子商务公司对该市n名网络购物者某年度上半年的消费情况进行了统计.发现消费金额都在区间[0.5.1.1]内.其频率分布直方图如图所示．(1)求该市n名网络购物者该年度上半年的消费金额的平均数与中位数(以各区间的中点值代表该区间的均值)．(2)现从前4组中选取18人进行网络购物爱好调查．(i)求在前4组中各组应该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知某市大约有800万网络购物者，某电子商务公司对该市n名网络购物者某年度上半年的消费情况进行了统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.5，1.1]内，其频率分布直方图如图所示．

（1）求该市n名网络购物者该年度上半年的消费金额的平均数与中位数（以各区间的中点值代表该区间的均值）．

（2）现从前4组中选取18人进行网络购物爱好调查．

（i）求在前4组中各组应该选取的人数；

（ii）在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组的概率．

【答案】（1）0.752，0.76；（2）（i）3，4，5，6人；（ii）.

【解析】

（1）通过频率分布直方图估计总体的平均值和中位数等数字特征，依照规则即可算出；（2）（i）由分层抽样的特点，即可求出；（ii）利用古典概型计算公式算出即可。

（1）依题意，平均数为＝0.55×0.15+0.65×0.2+0.75×0.25+0.85×0.3+0.95×0.08+×1.05×0.02＝0.752；

1.5×0.1+2.0×0.1＝0.35＜0.5，而1.5×0.1+2.0×0.1+2.5×0.1＝0.6＞0.5，所以中位数位于[0.7，0.8）之间，

所以中位数为0.7+＝0.76．

（2）（i）前4组的频率分别为：0.15，0.2，0.25，0.3，

所以前四组人数比为：0.15：0.2：0.25：0.3＝3：4：5：6，

前4组共抽取18人，所以第一组抽取18×＝3人，第二组抽取人数为18×＝4人，第3组抽取人数为18×＝5人，第4组抽取人数为18×＝6人．

所以前4组中各组应该选取的人数分别为3，4，5，6人．

（ii）由（i）知，第一组抽到3人，第二组抽到4人，

设事件A表示在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组，

则P（A）＝＝．

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