Question

设P是椭圆+y²=1(a＞1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值．

Answer 1

解：依题意可设P(0，1)，Q(x，y)，则，
又因为Q在椭圆上，所以x²=a²（1-y²），
|PQ|²=a²(1-y²)+y²-2y+1=(1-a²)y²-2y+1+a²，
，
因为，若，则，
当时，|PQ|取最大值；
若，则当y=-1时， |PQ|取最大值2．