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    非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有，则称G关于运算为和谐集，现有下列命题：

        ①G={ 为偶数}，为复数的乘法，则G为和谐集。

    ②G={二次三项式}，为多项式的加法，则G不是和谐集。

    ③若为实数的加法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。

    ④若为实数的乘法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。

    其中正确的有____________。

     

    【答案】

    ②③

    【解析】略

     

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    ①G={非负整数}，?为整数的加法；
    ②G={偶数}，?为整数的乘法；
    ③G={平面向量}，?为平面向量的加法；
    ④G={二次三项式}，?为多项式的加法．
    其中关于运算?为“和谐集”的是
    ①③
    ①③
    （写出所有“和谐集”的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在c∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
    ①G={非负整数}，⊕为整数的加法；
    ②G={偶数}，⊕为整数的乘法；
    ③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
    ④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
    其中G关于运算⊕为“融洽集”的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，⊕为整数的加法；   ②G={函数}，⊕为函数的和；③G={不等式}，⊕为同向不等式的加法；④G={虚数}，⊕为复数的乘法．其中G关于运算⊕为“融洽集”的是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•西安二模）非空集合G关于运算⊕满足，①对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕的融洽集．现有下列集合和运算：
    （1）G={非负整数}，⊕整数的加法；
    （2）G={偶数}，⊕整数的乘法； 
    （3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
    其中为融洽集的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•梅州二模）非空集合G关于运算⊕满足：（1）对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”，现在给出集合和运算：：
    ①G={非负整数}，⊕为整数的加法；
    ②G={偶数}，⊕为整数的乘法；
    ③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
    ④G={虚数}，⊕为复数乘法，其中G为关于运算⊕的“融洽集”的个数为（　　）

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