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    函数f（x）=
    1
    x2+2x+3
    的单调减区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令u=x2+2x+3=（x+1）2+2，则f（x）=y=
    1
    u
    ，利用复合函数的单调性确定单调减区间．
    解答： 解：令u=x2+2x+3=（x+1）2+2，
    则u在（-∞，-1）上是减函数，在[-1，+∞）上是增函数；
    又∵y=
    1
    u
    在（0，+∞）上是减函数，
    ∴函数f（x）=
    1
    x2+2x+3
    的单调减区间是[-1，+∞）．
    故答案为：[-1，+∞）．
    点评：本题考查了复合函数的单调性的判断，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3π
    2
    -arctanx（x∈R）的反函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    （1）2 x2-2x＞（
    1
    2
    ）2-x，
    （2）（
    1
    π
    ）2x+3≤π x2-7x+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在约束条件
    x≤1
    x-y+m2≥0
    x+y-1≥0
    下，若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4，则实数m的取值范围（　　）
    A、（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    B、[0，
    		3
    ]
    C、[-
    		3
    ，0]
    D、[-
    		3
    ，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
    （2）sin2
    π
    3
    +cos4
    3π
    2
    -tan2
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二面角α-l-β的大小为45°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成角为45°，则AB与β所成角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，l为右准线，当椭圆上存在一点P，使PF1是点P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n 项和为Sn，已知S1，S2，S3成等差数列，且a1-a3=3
    （1）求{an}的公比q及通项公式an；
    （2）bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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