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    函数y=
    3π
    2
    -arctanx（x∈R）的反函数为
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：依题意知，arctanx=
    3π
    2
    -y，等号两端取正切，利用诱导公式即可得到答案．
    解答： 解：∵y=
    3π
    2
    -arctanx（x∈R），
    ∴arctanx=
    3π
    2
    -y，
    ∴tanarctanx=tan（
    3π
    2
    -y），
    ∴x=tan（
    3π
    2
    -y）=coty，
    ∴函数y=
    3π
    2
    -arctanx（x∈R）的反函数为y=cotx．
    故答案为：y=cotx．
    点评：本题考查反正切函数的理解与应用，属于中档题．
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    1-x
    x
    ≤0}，A∩（∁UB）=（　　）
    A、（0，1）
    B、[0，1）
    C、（-2，0）∪[1，2）
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    x2
    4
    +
    y2
    3
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    若向量
    a
    =（3x，-5，4）与向量
    b
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    求下列函数的定义域：
    （1）y=x2-2x-3；
    （2）y=
    1
    x-5
    ；
    （3）y=
    		3x2+2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知tanα=3，求
    sinα-cosα
    3sinα+4cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x2+2x+3
    的单调减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P，Q分别为x2+（y-6）2=2和椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1上的点，则P，Q两点间的最大距离是
     
    ．

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