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    己知tanα=3，求
    sinα-cosα
    3sinα+4cosα
    的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：把所求的式子分子分母都除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值；
    解答： 解：由tanα=3，
    则
    sinα-cosα
    3sinα+4cosα
    =
    tanα-1
    3tanα+4
    =
    3-1
    9+4
    =
    2
    13
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|-2＜x＜4}，B={y|y=|x+1|，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A、∅
    B、{x|1＜x＜4}
    C、{x|-2＜x＜5}
    D、{x|0≤x＜4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1，P在BD1上，过P作垂直于BD1的平面α，记这样得到的截面多边形（含三角形）周长为y，为什么当α在平面AB1C，面A1DC1之间运动时，y不变？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3π
    2
    -arctanx（x∈R）的反函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为5的圆中，圆心角为周长的
    2
    3
    的角所对圆弧的长是（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    20π
    3
    C、
    10π
    3
    D、
    50π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    （1）2 x2-2x＞（
    1
    2
    ）2-x，
    （2）（
    1
    π
    ）2x+3≤π x2-7x+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在约束条件
    x≤1
    x-y+m2≥0
    x+y-1≥0
    下，若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4，则实数m的取值范围（　　）
    A、（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    B、[0，
    		3
    ]
    C、[-
    		3
    ，0]
    D、[-
    		3
    ，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二面角α-l-β的大小为45°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成角为45°，则AB与β所成角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
    		2
    ，
    BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A-BCD，使平面ABD⊥平面BCD，则下列说法中不正确的是（　　）
    A、平面ACD⊥平面ABD
    B、AB⊥CD
    C、平面ABC⊥平面ACD
    D、AD⊥平面ABC

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