练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正方体ABCD-A1B1C1D1，P在BD1上，过P作垂直于BD1的平面α，记这样得到的截面多边形（含三角形）周长为y，为什么当α在平面AB1C，面A1DC1之间运动时，y不变？
    考点：平面的基本性质及推论
    专题：作图题,空间位置关系与距离
    分析：作出正方体，由三角形相似可得MH+MN=
    		2
    a    ，从而推出周长为定值．
    解答： 解：如右图，设正方体的棱长为a，CM=x，
    则由题意可知，MH∥AC，MN∥DC1，
    则
    MH
    AC
    =
    a-x
    a
    ，即MH=
    		2
    a-
    		2
    x，
    同理MN=
    		2
    x，
    则MH+MN=
    		2
    a    ，
    同理，EF+EN=
    		2
    a    ，GH+GF=
    		2
    a    ，
    则y=3
    		2
    a    ，故不变．
    点评：本题考查了学生的作图能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足关系x=
    		1-y2
    ，则
    y-2
    x-2
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x(
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    )    ，
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）证明：对于任意非零实数都有f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右焦点，直线x=m与椭圆交于A，B两点，求△ABF1的周长最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中所有正确的序号是
     
    ．
    ①函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；
    ②已知x=log23，4y=
    8
    3
    ，则x+2y的值为3；
    ③f（x）=
    1
    1-2x
    -
    1
    2
    为奇函数．
    ④已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为1或-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的一个顶点A（3，-1），∠B被y轴平分，∠C被直线y=x平分，求直线BC的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（3x，-5，4）与向量
    b
    =（x，2x，-2）之间的夹角为钝角，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知tanα=3，求
    sinα-cosα
    3sinα+4cosα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=1，平面ABEF⊥平面ABCD，则点D到平面BCF的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案